Колебания периодические

"...периодические колебания - колебания, при которых каждое значение колеблющейся величины повторяется через равные интервалы времени..."

Источник:

" ГОСТ 24346-80 (СТ СЭВ 1926-79). Государственный Союза ССР. . Термины и определения"

(утв. и введен в действие Постановлением Госстандарта СССР от 31.07.1980 N 3942)

Официальная терминология . Академик.ру . 2012 .

Смотреть что такое "Колебания периодические" в других словарях:

периодические колебания (вибрация) - Колебания (вибрация), при которых каждое значение колеблющейся величины (характеризующей вибрацию) повторяется через равные интервалы времени. Пояснения Термины и определения для близких понятий, различающиеся лишь отдельными словами, совмещены,… …

КОЛЕБАНИЯ - движения или процессы, обладающие той или иной степенью повторяемости во времени. К. свойственны всем явлениям природы: пульсирует излучение звёзд, внутри к рых происходят циклич. яд. реакции; с высокой степенью периодичности вращаются планеты… … Физическая энциклопедия

КОЛЕБАНИЯ ВЕКОВЫЕ - периодические и долгопериодические колебания: ур. м., суши (в результате эпейрогенических движений), климата, ур. озер, концов ледников. Термин устарел, так как периодические колебания интенсивности проявления тех или иных процессов могут быть… … Геологическая энциклопедия

периодические колебания - Механические колебания, при которых состояние механической системы повторяется через равные промежутки времени. [Сборник рекомендуемых терминов. Выпуск 106. Механические колебания. Академия наук СССР. Комитет научно технической терминологии. 1987 … Справочник технического переводчика

КОЛЕБАНИЯ КЛИМАТИЧЕСКИЕ - устанавливаются как периодические с разл. ритмами колебаний. В основном они синхронные, так как прослеживаются на больших пространствах, лишь местами отклоняясь, в зависимости как от общих (географических и т. п.), так и местных (особенности геол … Геологическая энциклопедия

КОЛЕБАНИЯ УРОВНЯ МОРЯ ПЕРИОДИЧЕСКИЕ - 1. Колебания ур. м. в виде приливов и отливов. 2. Сезонные понижения и повышения ур. м., а также годовые, многолетние и вековые, обусловливаемые климатическими причинами. Амплитуда сезонных колебаний не превышает 28 см. Во внутренних морях она… … Геологическая энциклопедия

Периодические колебания (вибрация) - – колебания (вибрация), при которых каждое значение колеблющейся величины (характеризующей вибрацию) повторяется через равные интервалы времени. [ГОСТ 24346 80] Рубрика термина: Виды вибрации Рубрики энциклопедии: Абразивное оборудование,… … Энциклопедия терминов, определений и пояснений строительных материалов

Периодические колебания уровня - изменения уровня воды в зависимости от приливно отливных явлений, выпадения осадков, изменения атмосферного давления и направления действия ветров в данном районе. Периодичность изменений, как правило, бывает полусуточной, сезонной, годовой.… … Морской словарь

колебания - Движения или процессы, обладающие той или иной степенью повторяемости во времени [Терминологический словарь по строительству на 12 языках (ВНИИИС Госстроя СССР)] колебания Элемент временного ряда, отражающий происходящие в экономике периодические … Справочник технического переводчика

Колебания - элемент временного ряда, отражающий происходящие в экономике периодические изменения, например, подъемы и спады производства продукции и потребления тех или иных товаров. В экономико математических моделях для приближенного… … Экономико-математический словарь

Книги

• Нелинейные колебания и волны , П. С. Ланда. В настоящей книге представлено современное состояние теории нелинейных колебаний и волн. С единой точки зрения рассматриваются колебательные и волновые процессы, как периодические, так и…

Вступление

Изучая явление, мы одновременно знакомимся со свойствами объекта и учимся их применять в технике и в быту. В качестве примера обратимся к колеблющемуся нитяному маятнику. Любое явление «обычно» подсматривается в природе, но может быть предсказано теоретически, либо случайно обнаружено при изучении другого. Еще Галилей обратил внимание на колебания люстры в соборе и «было в этом маятнике что-то, что заставило его остановиться». Однако наблюдения обладают крупным недостатком, они пассивны. Для того чтобы перестать зависеть от природы, необходимо построить экспериментальную установку. Теперь мы можем воспроизводить явление в любое время. Но какова цель наших опытов с тем же нитяным маятником? Человек многое взял от «братьев наших меньших» и поэтому можно представить, какие опыты провела бы с нитяным маятником обыкновенная обезьяна. Она бы попробовала его «на вкус», понюхала, дернула за ниточку и потеряла к нему всякий интерес. Природа научила ее очень быстро изучать свойства объектов. Съедобно, несъедобно, вкусно, невкусно - вот краткий перечень свойств, которые изучила обезьяна. Однако человек пошел дальше. Он обнаружил такое важное свойство, как периодичность, которое можно измерить. Любое измеримое свойство объекта называют физической величиной. Ни один механик мира не знает всех законов механики! А нельзя ли путем теоретического анализа или тех же экспериментов выделить главные законы. Те, кому удалось это сделать, навсегда вписали свое имя в историю науки.

В своей работе мне бы хотелось изучить свойства физических маятников, определить в какой степени уже изученные свойства можно применить в практике, в жизни людей, в науке, а может применять их в качестве метода изучения физических явлений других областей этой науки.

Колебания

Колебания - один из самых распространенных процессов в природе и технике. Колеблются высотные здания и высоковольтные провода под действием ветра, маятник заведенных часов и автомобиль на рессорах во время движения, уровень реки в течение года и температура человеческого тела при болезни.

С колебательными системами приходится иметь дело не только в различных машинах и механизмах, термин "маятник" широко используют в приложении к системам различной природы. Так, электрическим маятником называют цепь, состоящую из конденсатора и катушки индуктивности, химическим - смесь химикатов, вступающих в колебательную реакцию, экологическим маятником - две взаимодействующие популяции хищников и жертв. Этот же термин применяется к экономическим системам, в которых имеют место колебательные процессы. Мы также знаем, что колебательными системами является большинство источников звука, что распространение звука в воздухе возможно лишь потому, что сам воздух представляет собой своего рода колебательную систему. Более того, кроме механических колебательных систем, существуют электромагнитные колебательные системы, в которых могут совершаться электрические колебания, составляющие основу всей радиотехники. Наконец, имеется очень много смешанных -- электромеханических -- колебательных систем, используемых в самых различных технических областях.

Мы видим, что звук - это колебания плотности и давления воздуха, радиоволны - периодические изменения напряженностей электрического и магнитного полей, видимый свет - тоже электромагнитные колебания, только с несколько иными длиной волны и частотой. Землетрясения - колебания почвы, приливы и отливы - изменение уровня морей и океанов, вызываемое притяжением Луны и достигающее в некоторых местностях 18 метров, биение пульса - периодические сокращения сердечной мышцы человека и т.д. Смена бодрствования и сна, труда и отдыха, зимы и лета. Даже наше каждодневное хождение на работу и возвращение домой попадает под определение колебаний, которые трактуются как процессы, точно или приближенно повторяющиеся через равные промежутки времени.

Итак, колебания бывают механические, электромагнитные, химические, термодинамические и различные другие. Несмотря на такое разнообразие, все они имеют между собой много общего и поэтому описываются одними и теми же дифференциальными уравнениями. Специальный раздел физики - теория колебаний - занимается изучением закономерностей этих явлений. Знать их необходимо судостроителям и самолетостроителям, специалистам промышленности и транспорта, создателям радиотехнической и акустической аппаратуры.

Любые колебания характеризуются амплитудой - наибольшим отклонением некоторой величины от своего нулевого значения, периодом (T) или частотой (v). Последние две величины связаны между собой обратно пропорциональной зависимостью: T=1/v. Частота колебаний выражается в герцах (Гц). Единица измерения названа так в честь известного немецкого физика Генриха Герца (1857...1894). 1Гц - это одно колебание в секунду. Примерно с такой частотой бьется человеческое сердце. Слово «херц» по-немецки означает «сердце». При желании в этом совпадении можно усмотреть некую символическую связь.

Первыми учеными, изучавшими колебания, были Галилео Галилей (1564...1642) и Христиан Гюйгенс (1629...1692). Галилей установил изохронизм (независимость периода от амплитуды) малых колебаний, наблюдая за раскачиванием люстры в соборе и отмеряя время по ударам пульса на руке. Гюйгенс изобрел первые часы с маятником (1657) и во втором издании своей монографии «Маятниковые часы» (1673) исследовал ряд проблем, связанных с движением маятника, в частности нашел центр качания физического маятника. Большой вклад в изучение колебаний внесли многие ученые: английские - У.Томсон (лорд Кельвин) и Дж.Рэлей, русские - А.С. Попов и П.Н. Лебедев, советские - А.Н. Крылов, Л.И. Мандельштам, Н.Д. Папалекси, Н.Н. Боголюбов, А.А. Андронов и другие.

Периодические колебания

Среди всевозможных совершающихся вокруг нас механических движений и колебаний часто встречаются повторяющиеся движения. Любое равномерное вращение является повторяющимся движением: при каждом обороте всякая точка равномерно вращающегося тела проходит те же положения, что и при предыдущем обороте, причем в такой же последовательности и с теми же скоростями. Если мы посмотрим, как раскачиваются от ветра ветви и стволы деревьев, как качается на волнах корабль, как ходит маятник часов, как движутся взад и вперед поршни и шатуны паровой машины или дизеля, как скачет вверх и вниз игла швейной машины; если мы будем наблюдать чередование морских приливов и отливов, перестановку ног и размахивание руками при ходьбе и беге, биения сердца или пульса, то во всех этих движениях мы заметим одну и ту же черту -- многократное повторение одного и того же цикла движений.

В действительности не всегда и не при всяких условиях повторение совершенно одинаково. В одних случаях каждый новый цикл очень точно повторяет предыдущий (качания маятника, движения частей машины, работающей с постоянной скоростью), в других случаях различие между следующими друг за другом циклами может быть заметным (приливы и отливы, качания ветвей, движения частей машины при ее пуске или остановке). Отклонения от совершенно точного повторения очень часто настолько малы, что ими можно пренебречь и считать движение повторяющимся вполне точно, т. е. считать его периодическим.

Периодическим называется повторяющееся движение, у которого каждый цикл в точности воспроизводит любой другой цикл. Продолжительность одного цикла называется периодом. Период колебаний физического маятника зависит от многих обстоятельств: от размеров и формы тела, от расстояния между центром тяжести и точкой подвеса и от распределения массы тела относительно этой точки.

ГОСТ 24346-80 «Вибрация. Термины и определения» определяет вибрацию как «движение точки или механической системы, при котором происходят колебания характеризующих его скалярных величин». Колебания скалярной величины объясняются как «процесс поочередного возрастания и убывания во времени значений какой-либо величины».

Под это определение попадают множество колебательных процессов, начиная с вращения планет вокруг Солнца, заканчивая колебаниями электронов на орбитах движения вокруг ядра. Световые волны, которые позволяют нам видеть, имеют колебательную природу. Морские приливы также являются колебаниями. Окружающий мир, во многом состоит из колебаний.

Вибрация для механического оборудования может быть:

• полезной – для вибрационных грохотов, бетоноуплотнительных машин, разгрузочных вибраторов железнодорожных вагонов, вибрационных трамбовок, виброшлифовальных машин и другой вибрационной техники;
• разрушительной – для механизмов роторного типа, транспортной техники, двигателей внутреннего сгорания и электрических двигателей, металлообрабатывающего оборудования, металлургических машин, зданий и сооружений и др.;
• источником информации о техническом состоянии‑этот информационный аспект составляет основу вибрационной диагностики и данного учебника.

Необходимость измерения вибрации машин возникла во второй половине XIX века. Это связано с появлением паровых судов, имеющих лёгкие по сравнению с наземными сооружениями конструкции и мощные приводные машины. Возникновение вибрации всегда неприятно для экипажа и пассажиров. Последствия вибрации – аварии из-за поломок деталей механизмов, значительно снижали доверие к этому новому, в то время виду транспорта. Часто интенсивные колебания наблюдались в подвижном составе развивающегося железнодорожного транспорта.

Вначале, для регистрации вибрации использовались органолептические методы, основанные на визуальных или тактильных ощущениях. Значения параметров вибрации субъективно оценить затруднительно. При возможности сравнительного анализа точность оценки амплитуды вибрации не превышает 20%. Абсолютная оценка всегда содержит грубые ошибки из-за нераспознанного спектрального состава вибрации. В высокочастотном диапазоне возможности человека по восприятию вибрации ограничены. Надёжным виброметром человек служить не может.

Наибольшая чувствительность при воздействии вибрации на человека наблюдается при частоте 100…300 Гц. Распознать частоту колебаний практически невозможно, если эти колебания происходят с частотой свыше 5 Гц. Однако, человек ощущает дискомфорт, находясь рядом с машиной генерирующей частоты, совпадающие с резонансными частотами частей человеческого тела.

Если колебания настолько редки, что глаз различает каждое из них в отдельности, то частота определяется подсчётом полных колебаний за некоторый промежуток времени. С уменьшением размаха колебаний точность глазомерного восприятия уменьшается. Частота колебаний в диапазоне 25…100 Гц позволяет различить малые амплитуды до 0,1 мм.

Подтверждением присутствия вибрации становились различные методы визуализации механических колебаний. Размах больших колебаний (5 мм и выше) можно определить по отбрасываемой объектом тени на экран в пучке параллельных либо расходящихся лучей. Характер прямой линии, проведенной по бумаге, лежащей на корпусе механизма, позволяет качественно оценить частоту и интенсивность колебаний ( а). При этом регистрируются колебания в направлении перпендикулярном направлению движения карандаша. Скорость перемещения карандаша должна быть как можно более постоянной.

Часто, для измерения размаха виброперемещения машин и балансировочных станков применялись ручные виброметры с использованием индикатора часового типа ( б). Размах колебаний вибрирующей поверхности, с которой соприкасается стержень индикатора, определяется по размаху колебаний стрелки индикатора. При сильных вибрациях такие виброметры быстро выходят из строя.

В случае необходимости регистрации относительно больших амплитуд колебаний (0,5…10 мм) с точностью до 0,5 мм при малой частоте (10…20 Гц) возможно применение мерного клина. При вибрации, происходящей с частотой 8 Гц и выше в направлении перпендикулярном колебаниям ( а), глаз сохраняет способность зрительного восприятия всех положений клина и четко видит точку пересечения крайних положений клина на расстоянии l от начала треугольника. Если размах колебаний s , высота клина h и основание L , то из подобия треугольников:

(а)	(б)
(в)	(г)

а) схема измерения амплитуды колебаний при помощи мерного клина; б, в) пример установки мерного клина на оборудовании; г) контроль уровня вибрации гидроагрегата при помощи монеты

Виды колебательных процессов

Вибрация ‑ это механические колебания или повторяющееся движение объекта около положения равновесия. Вибрация тела вызывается силами возбуждения. Эти силы прикладываются к объекту извне или возникают внутри него.

Колебательные процессы следует разделить на стационарные и нестационарные. Нестационарные колебания разделяются на длительные, кратковременные и переходные. Пример переходного процесса ‑ вибрация механизма при разгоне или при остановке и выбеге. Кратковременные процессы – подъём груза мостовым краном или перемещение крана. Длительные нестационарные процессы соответствуют режиму работы прокатных клетей или скипового подъёмника доменной печи, когда нагрузка изменяется при выполнении технологических операций.

Стационарные процессы имеют постоянные во времени параметры. Общий уровень, распределение амплитуд и частот, составляющих вибрации для стационарных процессов остаются практически неизменными в кратковременном интервале – как минимум в течение нескольких часов. Данные процессы наиболее характерны для механизмов роторного типа.

Стационарные процессы подразделяются на периодические и случайные.

Периодические колебания представляют собой колебания, при которых каждое значение колеблющейся величины повторяется через равные интервалы времени – периоды ().

Одним из видов периодических колебаний являются гармонические колебания – колебания, при которых значения колеблющейся величины изменяются во времени по закону синуса или косинуса (рисунок 61):

S(t) = А ·sin(w t + j ),
S(t) = А ·cos(w t + j ),

где А – амплитуда колебаний (мм); t – время (сек); j – начальная фаза колебаний (рад); w – угловая скорость (рад/сек); w t + j – фаза колебания (рад).

Амплитуда колебания А – максимальное отклонение колеблющегося параметра от среднего значения. Фаза w t+ j определяет состояние колебательного процесса в определенный момент времени t . Начальная фаза j характеризует состояние колеблющейся системы в начальный момент времени t = 0.

Периодом колебаний T называется наименьший промежуток времени, через который колеблющаяся система возвращается к исходному состоянию.

Частотой колебаний f называется число колебаний за одну секунду. Если T - период колебаний, то f = 1/T . Частота измеряется в герцах (Гц) – одно колебание в секунду. Одно полное колебание (2π радиан), синусоида совершает за период Т , следовательно, угловая скорость (или частота) w = 2π / Т = 2π f .

Формы представления гармонических колебаний приведены на .

x (t) = A × sin(w t + j 0 ) x (t) = A × cos(w t + j0 ) Математические зависимости	Временная форма
Спектральная форма	Векторная форма

При гармонических колебаниях: А, w , j = const .

При почти гармонических (квазигармонических) колебаниях: А, w , j – меняющиеся функции времени, некоторые из них могут быть постоянными, некоторые возрастающими или убывающими (). Например, амплитуда, угловая скорость при запуске либо при остановке механизма создают затухающие или возрастаающие колебания ‑ колебания с убывающей или возрастающей со временем амплитудой:

X(t)=A 0 e – β t cos(ω t+ φ 0 ) или X(t)=A 0 e β t cos(ω t+ φ 0 )

где β – коэффициент затухания.

При запуске	При остановке
Возрастающие колебания	Затухающие колебания

Полигармонические колебания – колебания, которые могут быть представлены в виде суммы двух или более гармонических колебаний (гармоник), частоты которых кратны основной частоте ().

Первый сигнал x(t) = sin(t)	Второй сигнал x(t) = 2×cos(3t)
Суммарный сигналx(t) = sin(t) + 2×cos(3t)	Спектральная форма

Форма полигармонических колебаний существенно зависит от сдвига начальных фаз складываемых гармоник, при этом в спектральном представлении отличия отсутствуют ().

x(t) = sin(t) + sin(2t)
x(t) = sin(t) + sin(2t + π/2)

Одним из видов полигармонических колебаний являются биения – сложение двух гармонических колебаний с близкими частотами ().

Исходные синусоиды
Возникновение «биений»
Tб = 2π / |ω1 – ω2|

Рисунок 66 – Биения

Время между точками А и В определяет момент когда число циклов колебаний одной частоты будет на единицу превышать число циклов колебаний другой частоты. Общая амплитуда колебаний в эти моменты равна нулю. Чем меньше разность частот двух составляющих, тем больше длина интервала АВ. В середине интервала общая амплитуда соответствует сумме амплитуд колебаний.

Случайные процессы – непредсказуемы по своему частотному составу и уровням амплитуд, но сохраняют свои статистические характеристики (среднее значения, дисперсию) на протяжении процесса наблюдения. Например: кавитация в проточной части насоса, повреждения подшипников качения, силы трения в подшипниках качения и скольжения, турбулентность в потоке газа или жидкости и др.

Колебательные процессы можно разделить на типы в зависимости от источников энергии в этих процессах:

• свободные или собственные колебания – определяются внутренними параметрами деталей, их массой и жёсткостью, возникающие за счёт однократного внешнего воздействия на систему (после выведения системы из состояния равновесия, за счёт сообщенной энергии из вне), в реальных условиях свободные колебания всегда затухающие;
• вынужденные колебания – вызываются и поддерживаются переменным внешним воздействием (вибрация роторного механизма, вызванная дисбалансом), при периодическом поступлении энергии из вне к колебательной системе;
• параметрические колебания – вызываются изменением динамических параметров системы (жёсткости, массы или момента инерции, демпфирования и др.), в результате внешнего воздействия ;
• автоколебания – незатухающие колебания в динамической системе, поддерживающиеся за счёт энергии непериодического внешнего воздействия;
• случайные колебания, возникают в результате случайных внешних воздействий и (или) из-за случайных параметров системы;
• крутильные колебания возникают при неравномерном вращении вала.

Автоколебания отличаются от вынужденных колебаний тем, что последние вызваны периодическим внешним воздействием и происходят с частотой этого воздействия, в то время как возникновение автоколебаний и их частота определяются внутренними свойствами самой автоколебательной системы. Например:

• колебания маятника часов за счёт действия тяжести заводной гири;
• колебания скрипичной струны под воздействием движущегося смычка;
• работа электрического звонка и др.

Вибрацию также классифицируют: по её природе (механическая, аэрогидродинамическая, электромагнитная, электродинамическая); по конструктивному узлу (элементу) её вызывающему (роторная, лопаточная, подшипниковая, зубчатая).

Модель – это такой материальный или мысленно представляемый объект, который в процессе исследования замещает объект-оригинал так, что его непосредственное изучение дает новые знания об объекте-оригинале.

Вибрационные характеристики механизма определяются параметрами внешнего нагружения и внутренней структуры взаимодействия узлов и деталей. Изучение вибрационной картины механизма начинается с универсальной расчётной модели отдельного элемента, показанной на .

Компонентами данной модели являются:

1. Сила F – векторная физическая величина, являющаяся мерой интенсивности воздействия на тело других тел, а также полей. Приложенная к телу сила является причиной изменения его скорости или возникновения в нём напряжений.
   Сила как векторная величина характеризуется модулем, направлением и точкой приложения силы. Для возникновения колебаний сила должна быть переменной по модулю или по направлению. Этому требованию отвечают:
   • силы механической природы: центробежные, кинематические, параметрические, динамические, силы трения, силы ударного взаимодействия;
   • силы электромагнитного происхождения: магнитные, электродинамические, магнитострикционные – определяемые изменением линейных размеров магнитного материала под действием магнитного поля;
   • силы аэродинамического происхождения: подъёмные силы, силы трения на границе потока и неподвижных частей машины, пульсации давления в потоке;
   • силы гидродинамического происхождения – имеют ту же природу, что и в газовой среде, но к ним добавляются пульсации давления из-за кавитации.

Сила упругости – сила, возникающая в теле в результате его деформации и стремящаяся вернуть тело в исходное состояние (противодействует деформации).
Сила инерции – векторная величина, численно равная произведению массы m материальной тела на его ускорение и направленная противоположно ускорению.
Сила трения – это сила, возникающая при соприкосновении двух тел и препятствующая их относительному движению.

1. Масса – скалярная физическая величина, характеризующая инертность тела и определяющая вес тела при взаимодействии с гравитационными полями.
2. Жёсткость – это способность конструктивных элементов сопротивляться деформации при внешнем воздействии. Основной характеристикой жёсткости является коэффициент жёсткости, равный силе, вызывающей единичное перемещение в точке приложения силы.
3. Демпфирование – способность к подавлению колебаний (способность к рассеиванию энергии колебаний).

Уравнение движения для данной модели выглядит следующим образом:

Первый компонент данного уравнения соответствует второму закону Ньютона, второй указывает на поглощение колебаний, а третий – закон Гука.

Основной характеристикой расчётной модели является частота собственных колебаний. Собственные колебания - это колебания в системе под действием внутренних сил после того, как система выведена из состояния равновесия (в реальных условиях свободные колебания всегда затухающие). Примером свободных колебаний являются колебания груза, прикреплённого к пружине ().

Частота собственных колебаний определяется массой и жёсткостью:

Поэтому, объекты большой массы имеют собственную частоту колебания на низких частотах, а объекты, имеющие высокую жёсткость, имеют собственную частоту колебания на высоких частотах.

При совпадении частоты собственных колебаний с частотой колебаний вынуждающей силы возникает резонанс – явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний. Резонансные явления могут вызвать разрушения в механических системах. Для роторных машин важной характеристикой является критическая скорость – частота вращения вала двигателя, при которой возникает повышенная вибрация из-за совпадения частот вынужденных и собственных колебаний. Амплитуда колебаний при этом повышена, но не бесконечна из-за демпфирования колебаний элементами механической системы. При резонансе происходит изменение фазы на 90 0 между силой, вызвавшей резонанс, и реакцией системы.

Прикладывая периодическую силу постоянного значения, которая увеличивается по частоте и записывая амплитуду перемещения при различных значениях коэффициента затухания (коэффициент затухания δ= h /2 m ), получаем частотные характеристики классической системы ().

При низких частотах возбуждения (), амплитуда колебаний почти не изменяется. При совпадении частоты собственных и вынужденных колебаний амплитуда достигает максимального значения, при малом демпфировании. При увеличении демпфирования значение амплитуды снижается. При максимальном демпфировании на частотной характеристике практически нет пика – система сильно демпфирована. С увеличением частоты возбуждения амплитуда уменьшается. Эти свойства частотных характеристик наблюдаются и на вращающихся системах.

Характеристика колебаний

Фаза определяет состояние системы, а именно координату, скорость, ускорение, энергию и др.

Циклическая частота характеризует скорость изменения фазы колебаний.

Начальное состояние колебательной системы характеризует начальная фаза

Амплитуда колебаний A - это наибольшее смещение из положения равновесия

Период T - это промежуток времени, в течение которого точка выполняет одно полное колебание.

Частота колебаний - это число полных колебаний в единицу времени t.

Частота, циклическая частота и период колебаний соотносятся как

Виды колебаний

Колебания, которые происходят в замкнутых системах называются свободными или собственными колебаниями. Колебания, которые происходят под действием внешних сил, называют вынужденными . Встречаются также автоколебания (вынуждаются автоматически).

Если рассматривать колебания согласно изменяющихся характеристик (амплитуда, частота, период и др.), то их можно разделить на гармонические , затухающие , нарастающие (а также пилообразные, прямоугольные, сложные).

При свободных колебаниях в реальных системах всегда происходят потери энергии. Механическая энергия расходуется, например, на совершение работы по преодолению сил сопротивления воздуха. Под влиянием силы трения происходит уменьшение амплитуды колебаний, и через некоторое время колебания прекращаются. Очевидно, что чем больше силы сопротивления движению, тем быстрее прекращаются колебания.

Вынужденные колебания. Резонанс

Вынужденные колебания являются незатухающими. Поэтому необходимо восполнять потери энергии за каждый период колебаний. Для этого необходимо воздействовать на колеблющееся тело периодически изменяющейся силой. Вынужденные колебания совершаются с частотой, равной частоте изменения внешней силы.

Вынужденные колебания

Амплитуда вынужденных механических колебаний достигает наибольшего значения в том случае, если частота вынуждающей силы совпадает с частотой колебательной системы. Это явление называется резонансом .

Например, если периодически дергать шнур в такт его собственным колебаниям, то мы заметим увеличение амплитуды его колебаний.

Если влажный палец двигать по краю бокала, то бокал будет издавать звенящие звуки. Хотя это и незаметно, палец движется прерывисто и передает стеклу энергию короткими порциями, заставляя бокал вибрировать

Стенки бокала также начинают вибрировать, если на него направить звуковую волну с частотой, равной его собственной. Если амплитуда станет очень большой, то бокал может даже разбиться. По причине резонанса при пении Ф.И.Шаляпина дрожали (резонировали) хрустальные подвески люстр. Возникновение резонанса можно проследить и в ванной комнате. Если вы будете негромко пропевать звуки разной частоты, то на одной из частот возникнет резонанс.

В музыкальных инструментах роль резонаторов выполняют части их корпусов. Человек также имеет собственный резонатор - это полость рта, усиливающая издаваемые звуки.

Явление резонанса необходимо учитывать на практике. В одних явлениях он может быть полезен, в других - вреден. Резонансные явления могут вызывать необратимые разрушения в различных механических системах, например, неправильно спроектированных мостах. Так, в 1905 году рухнул Египетский мост в Санкт-Петербурге, когда по нему проходил конный эскадрон, а в 1940 - разрушился Такомский мост в США.

Явление резонанса используется, когда с помощью небольшой силы необходимо получить большое увеличение амплитуды колебаний. Например, тяжелый язык большого колокола можно раскачать, действуя сравнительно небольшой силой с частотой, равной собственной частоте колебаний колокола.

Существуют разные виды колебаний в физике, характеризующиеся определенными параметрами. Рассмотрим их основные отличия, классификацию по разным факторам.

Основные определения

Под колебанием подразумевают процесс, в котором через равные промежутки времени основные характеристики движения имеют одинаковые значения.

Периодическими называют такие колебания, при которых значения основных величин повторяются через одинаковые промежутки времени (период колебаний).

Разновидности колебательных процессов

Рассмотрим основные виды колебаний, существующие в фундаментальной физике.

Свободными называют колебания, которые возникают в системе, не подвергающейся внешним переменным воздействиям после начального толчка.

В качестве примера свободных колебаний является математический маятник.

Те виды механических колебаний, которые возникают в системе под действием внешней переменной силы.

Особенности классификации

По физической природе выделяют следующие виды колебательных движений:

• механические;
• тепловые;
• электромагнитные;
• смешанные.

По варианту взаимодействия с окружающей средой

Виды колебаний по взаимодействию с окружающей средой выделяют несколько групп.

Вынужденные колебания появляются в системе при действии внешнего периодического действия. В качестве примеров такого вида колебаний можно рассмотреть движение рук, листья на деревьях.

Для вынужденных гармонических колебаний возможно появление резонанса, при котором при равных значениях частоты внешнего воздействия и осциллятора при резком возрастании амплитуды.

Собственные это колебания в системе под воздействием внутренних сил после того, когда она будет выведена из равновесного состояния. Простейшим вариантом свободных колебаний является движение груза, который подвешен на нити, либо прикреплен к пружине.

Автоколебаниями называют виды, при которых у системы есть определенный запас потенциальной энергии, идущей на совершение колебаний. Отличительной чертой их является тот факт, что амплитуда характеризуется свойствами самой системы, а не первоначальными условиями.

Для случайных колебаний внешняя нагрузка имеет случайное значение.

Основные параметры колебательных движений

Все виды колебаний имеют определенные характеристики, о которых следует упомянуть отдельно.

Амплитудой называют максимальное отклонение от положения равновесия отклонение колеблющейся величины, измеряется она в метрах.

Период является время одного полного колебания, через который повторяются характеристики системы, вычисляется в секундах.

Частота определяется количеством колебаний за единицу времени, она обратно пропорциональна периоду колебаний.

Фаза колебаний характеризует состояние системы.

Характеристика гармонических колебаний

Такие виды колебаний происходят по закону косинуса или синуса. Фурье удалось установить, что всякое периодическое колебание можно представить в виде суммы гармонических изменений путем разложения определенной функции в

В качестве примера можно рассмотреть маятник, имеющий определенный период и циклическую частоту.

Чем характеризуются такие виды колебаний? Физика считает идеализированной системой, которая состоит из материальной точки, которая подвешена на невесомой нерастяжимой нити, колеблется под воздействием силы тяжести.

Такие виды колебаний обладают определенной величиной энергии, они распространены в природе и технике.

При продолжительном колебательном движении происходит изменение координаты его центра масс, а при переменном токе меняется значение тока и напряжения в цепи.

Выделяют разные виды гармонических колебаний по физической природе: электромагнитные, механические и др.

В качестве вынужденных колебаний выступает тряска транспортного средства, которое передвигается по неровной дороге.

Основные отличия между вынужденными и свободными колебаниями

Эти виды электромагнитных колебаний отличаются по физическим характеристикам. Наличие сопротивления среды и силы трения приводят к затуханию свободных колебаний. В случае вынужденных колебаний потери энергии компенсируются ее дополнительным поступлением от внешнего источника.

Период пружинного маятника связывает массу тела и жесткость пружины. В случае математического маятника он зависит от длины нити.

При известном периоде можно вычислить собственную частоту колебательной системы.

В технике и природе существуют колебания с разными значениями частот. К примеру, маятник, который колеблется в Исаакиевском соборе в Петербурге, имеет частоту 0,05 Гц, а у атомов она составляет несколько миллионов мегагерц.

Через некоторый промежуток времени наблюдается затухание свободных колебаний. Именно поэтому в реальной практике применяют вынужденные колебания. Они востребованы в разнообразных вибрационных машинах. Вибромолот является ударно-вибрационной машиной, которая предназначается для забивки в грунт труб, свай, иных металлических конструкций.

Электромагнитные колебания

Характеристика видов колебаний предполагает анализ основных физических параметров: заряда, напряжения, силы тока. В качестве элементарной системы, которая используется для наблюдения электромагнитных колебаний, является колебательный контур. Он образуется при последовательном соединении катушки и конденсатора.

При замыкании цепи, в ней возникают свободные электромагнитные колебания, связанные с периодическими изменениями электрического заряда на конденсаторе и тока в катушке.

Свободными они являются благодаря тому, что при их совершении нет внешнего воздействия, а используется только энергия, которая запасена в самом контуре.

При отсутствии внешнего воздействия, через определенный промежуток времени, наблюдается затухание электромагнитного колебания. Причиной подобного явления будет постепенная разрядка конденсатора, а также сопротивление, которым в реальности обладает катушка.

Именно поэтому в реальном контуре происходят затухающие колебания. Уменьшение заряда на конденсаторе приводит к снижению значения энергии в сравнении с ее первоначальным показателем. Постепенно она выделится в виде тепла на соединительных проводах и катушке, конденсатор полностью разрядится, а электромагнитное колебание завершится.

Значение колебаний в науке и технике

Любые движения, которые обладают определенной степенью повторяемости, являются колебаниями. Например, математический маятник характеризуется систематическим отклонением в обе стороны от первоначального вертикального положения.

Для пружинного маятника одно полное колебание соответствует его движению вверх-вниз от начального положения.

В электрическом контуре, который обладает емкостью и индуктивностью, наблюдается повторение заряда на пластинах конденсатора. В чем причина колебательных движений? Маятник функционирует благодаря тому, что сила тяжести заставляет его возвращаться в первоначальное положение. В случае пружиной модели подобную функцию осуществляет сила упругости пружины. Проходя положение равновесия, груз имеет определенную скорость, поэтому по инерции движется мимо среднего состояния.

Электрические колебания можно объяснить разностью потенциалов, существующей между обкладками заряженного конденсатора. Даже при его полной разрядке ток не исчезает, осуществляется перезарядка.

В современной технике применяются колебания, которые существенно различаются по своей природе, степени повторяемости, характеру, а также «механизму» появления.

Механические колебания совершают струны музыкальных инструментов, морские волны, маятник. Химические колебания, связанные с изменением концентрации реагирующих веществ, учитывают при проведении различных взаимодействий.

Электромагнитные колебания позволяют создавать различные технические приспособления, например, телефон, ультразвуковые медицинские приборы.

Колебания яркости цефеид представляют особый интерес в астрофизике, их изучением занимаются ученые из разных стран.

Заключение

Все виды колебаний тесно связаны с огромным количеством технических процессов и физических явлений. Велико их практическое значение в самолетостроении, строительстве судов, возведении жилых комплексов, электротехнике, радиоэлектронике, медицине, фундаментальной науке. Примером типичного колебательного процесса в физиологии выступает движение сердечной мышцы. Механические колебания встречаются в органической и неорганической химии, метеорологии, а также во многих иных естественнонаучных областях.

Первые исследования математического маятника были проведены в семнадцатом веке, а к концу девятнадцатого столетия ученым удалось установить природу электромагнитных колебаний. Русский ученый Александр Попов, которого считают «отцом» радиосвязи, проводил свои эксперименты именно на основе теории электромагнитных колебаний, результатах исследований Томсона, Гюйгенса, Рэлея. Ему удалось найти практическое применение электромагнитным колебаниям, использовать их для передачи радиосигнала на большое расстояние.

Академик П. Н. Лебедев на протяжении многих лет проводил эксперименты, связанные с получение электромагнитных колебаний высокой частоты с помощью переменны электрических полей. Благодаря многочисленным экспериментам, связанные с различными видами колебаний, ученым удалось найти области их оптимального использования в современной науке и технике.